智教课程 模变课堂：微分方程建模案例

“数学建模”课程是数学与应用数学专业的核心课程，本案例以“问题驱动、能力递进”为核心理念，通过“目标跟踪模型”“疫情传播建模”等实际问题，系统讲授从模型抽象、数学工具选择到求解验证的全流程方法，旨在培养学生将现实问题转化为数学语言的抽象能力。课程创新融合师范技能训练与AI技术应用，通过四大AI工具解决传统教学痛点：1）构建“微分方程-差分方程”知识图谱，可视化展示高中数列差分方程与大学微分方程的逻辑关联，弥合知识断层；2）利用DeepSeek代码智能诊断工具，实时解析学生编程中的微分方程求解逻辑，提升代码调试效率；3）设计疫情多情景分析报告生成器，简化开放课题探索；4）结合SEIR模型与国家卫健委数据，对比中美抗疫策略，强化制度自信与思政教育。
   课程采用“基础-实验-项目”三维教学模式，理论教学以疫情预测等案例揭示数学工具应用逻辑，实验环节通过Python/MATLAB实现复杂模型编程与可视化，课后以建模竞赛真题训练团队协作能力。教学中嵌入“导弹追踪模型”等经典案例，通过欧拉法、龙格-库塔法等数值解法衔接解析解与数值解，并借助AI工具动态演示离散化过程。课程实施后，学生反馈良好，尤其在AI辅助代码纠错与数据对比分析中显著提升实践能力，同时通过航天案例与抗疫数据自然融入课程思政，培养科技创新精神与社会责任感。未来将进一步优化线上交互设计，加强假设检验等实际应用环节，深化跨学科融合。